La diminuzione (decremento) relativa. Definizione:
La diminuzione relativa è la differenza in un indicatore su due periodi di tempo, v1 - v2, rispetto al valore dell'indicatore nel periodo precedente, v1.
- Più specificamente:
- v1 - è chiamato valore di riferimento (il numero iniziale);
- v2 - è chiamato il nuovo valore (il valore finale).
- Nel nostro caso: v1 = - 20, v2 = 617,5.
La diminuzione (decremento) relativa. Formula:
La diminuzione (decremento) relativa =
La variazione assoluta / |v1|
(v1 - v2) / |v1| =
- Leggenda:
- v1 - il numero iniziale
- |v1| - il valore positivo di v1, |v1| >= 0. Ad esempio: |10| = 10; |-10| = 10.
- v2 - il nuovo valore
- La variazione assoluta = v1 - v2
- / - la linea della frazione (divisione)
Perché usiamo |v1| nella formula invece di v1?
- Calcoliamo la variazione relativa usando v1 invece di |v1| e guarda cosa succede:
- Scegli un numero negativo casuale come valore iniziale: - 34.
- Scegli un numero positivo casuale per il valore finale: 9.
Formula e calcolo:
(v1 - v2) / v1 =
(- 34 - 9) / - 34 =
-43 / - 34 ≈
1,264705882353 ≈
1,26
Anche se la variazione assoluta è negativa: -43, la variazione relativa è positiva: 1,26. Usando |v1| invece di v1, l'errore viene corretto.
La diminuzione (decremento) percentuale relativa. Calcoli dettagliati di seguito
Moltiplicando un numero per frazione 100 /100,
solo la forma del risultato viene modificata, non il risultato.
- 100/100 = 100% = 100 : 100 = 1.
- n × 100/100 = (n × 100)/100 = (n × 100)%, qualsiasi numero.
La diminuzione (decremento) percentuale relativa. Formula:
La diminuzione (decremento) percentuale relativa =
La diminuzione relativa × 100/100 =
(La diminuzione relativa × 100)/100 =
(La diminuzione relativa × 100)%
Calcola la diminuzione (decremento) percentuale relativa:
(- 20 - 617,5)/|- 20| =
- 637,5/20 =
- 637,5 : 20 =
- 637,5 : 20 × 100/100 =
(- 637,5 × 100 : 20)/100 =
(- 63.750 : 20)/100 =
- 3.187,5/100 =
- 3.187,5%
La diminuzione (decremento) percentuale relativa
dal valore iniziale - 20 al valore finale 617,5:
= - 3.187,5%
La variazione assoluta
- 20 - (617,5) = - 20 - 617,5 = - 637,5
La diminuzione (decremento) percentuale relativa è negativa,
quindi in questo caso abbiamo un aumento percentuale relativo.