La diminuzione (decremento) relativa. Definizione:
La diminuzione relativa è la differenza in un indicatore su due periodi di tempo, v1 - v2, rispetto al valore dell'indicatore nel periodo precedente, v1.
- Dove:
- v1 - è chiamato valore di riferimento (il numero iniziale);
- v2 - è chiamato il nuovo valore (il valore finale).
- Nel nostro caso: v1 = - 2.000, v2 = - 2.937.
La diminuzione (decremento) relativa. Formula:
La diminuzione (decremento) relativa =
La variazione assoluta / |v1|
(v1 - v2) / |v1| =
- Leggenda:
- v1 - il numero iniziale
- |v1| - il valore positivo di v1, |v1| >= 0. Ad esempio: |10| = 10; |-10| = 10.
- v2 - il nuovo valore
- La variazione assoluta = v1 - v2
- / - la linea della frazione (divisione)
Perché usiamo |v1| nella formula invece di v1?
- Calcoliamo la variazione relativa usando v1 invece di |v1| e guarda cosa succede:
- Scegli un numero negativo casuale come valore iniziale: - 94.
- Scegli un numero positivo casuale per il valore finale: 97.
Formula e calcolo:
(v1 - v2) / v1 =
(- 94 - 97) / - 94 =
-191 / - 94 =
2,031914893617 ≈
2,03
Anche se la variazione assoluta è negativa: -191, la variazione relativa è positiva: 2,03. Usando |v1| invece di v1, l'errore viene corretto.
La diminuzione (decremento) percentuale relativa. Calcoli dettagliati di seguito
Moltiplicando un numero per frazione 100 /100,
solo la forma del risultato viene modificata, non il risultato.
- 100/100 = 100% = 100 : 100 = 1.
- n × 100/100 = (n × 100)/100 = (n × 100)%, qualsiasi numero.
La diminuzione (decremento) percentuale relativa. Formula:
La diminuzione (decremento) percentuale relativa =
La diminuzione relativa × 100/100 =
(La diminuzione relativa × 100)/100 =
(La diminuzione relativa × 100)%
Calcola la diminuzione (decremento) percentuale relativa:
(- 2.000 - (- 2.937))/|- 2.000| =
(- 2.000 + 2.937)/|- 2.000| =
937/2.000 =
937 : 2.000 =
937 : 2.000 × 100/100 =
(937 × 100 : 2.000)/100 =
(93.700 : 2.000)/100 =
46,85/100 =
46,85%
La diminuzione (decremento) percentuale relativa
dal valore iniziale - 2.000 al valore finale - 2.937:
= 46,85%
La variazione assoluta
- 2.000 - (- 2.937) = - 2.000 + 2.937 = 937
Di quale percentuale è diminuito - 2.000?
Risposta: Di 46,85%
Di quale percentuale è inferiore - 2.937 a - 2.000?
Risposta: Di 46,85%
La diminuzione (decremento) percentuale relativa è positiva,
quindi abbiamo davvero una diminuzione percentuale relativa.