La diminuzione (decremento) relativa. Definizione:
La diminuzione relativa è la differenza in un indicatore su due periodi di tempo, v1 - v2, rispetto al valore dell'indicatore nel periodo precedente, v1.
- Dove:
- v1 - è chiamato valore di riferimento (il numero iniziale);
- v2 - è chiamato il nuovo valore (il valore finale).
- Nel nostro caso: v1 = 120, v2 = 112,9.
La diminuzione (decremento) relativa. Formula:
La diminuzione (decremento) relativa =
La variazione assoluta / |v1|
(v1 - v2) / |v1| =
- Leggenda:
- v1 - il numero iniziale
- |v1| - il valore positivo di v1, |v1| >= 0. Ad esempio: |10| = 10; |-10| = 10.
- v2 - il nuovo valore
- La variazione assoluta = v1 - v2
- / - la linea della frazione (divisione)
Perché usiamo |v1| nella formula invece di v1?
- Calcoliamo la variazione relativa usando v1 invece di |v1| e guarda cosa succede:
- Scegli un numero negativo casuale come valore iniziale: - 82.
- Scegli un numero positivo casuale per il valore finale: 18.
Formula e calcolo:
(v1 - v2) / v1 =
(- 82 - 18) / - 82 =
-100 / - 82 ≈
1,219512195122 ≈
1,22
Anche se la variazione assoluta è negativa: -100, la variazione relativa è positiva: 1,22. Usando |v1| invece di v1, l'errore viene corretto.
La diminuzione (decremento) percentuale relativa. Calcoli dettagliati di seguito
Moltiplicando un numero per frazione 100 /100,
solo la forma del risultato viene modificata, non il risultato.
- 100/100 = 100% = 100 : 100 = 1.
- n × 100/100 = (n × 100)/100 = (n × 100)%, qualsiasi numero.
La diminuzione (decremento) percentuale relativa. Formula:
La diminuzione (decremento) percentuale relativa =
La diminuzione relativa × 100/100 =
(La diminuzione relativa × 100)/100 =
(La diminuzione relativa × 100)%
Calcola la diminuzione (decremento) percentuale relativa:
(120 - 112,9)/|120| =
7,1/120 =
7,1 : 120 =
7,1 : 120 × 100/100 =
(7,1 × 100 : 120)/100 =
(710 : 120)/100 ≈
5,916666666667/100 =
5,916666666667% ≈
5,92%
(Arrotondato a un massimo di 2 cifre decimali)
La diminuzione (decremento) percentuale relativa
dal valore iniziale 120 al valore finale 112,9:
Arrotondato a un massimo di 12 cifre decimali ≈ 5,916666666667%
Arrotondato a un massimo di 2 cifre decimali ≈ 5,92%
La variazione assoluta
120 - 112,9 = 7,1
Di quale percentuale è diminuito 120?
Risposta: Di ≈ 5,92%
Di quale percentuale è inferiore 112,9 a 120?
Risposta: Di ≈ 5,92%
La diminuzione (decremento) percentuale relativa è positiva,
quindi abbiamo davvero una diminuzione percentuale relativa.