Calcola la diminuzione (decremento) percentuale relativa da 120 a 117,9 e la variazione assoluta. Formula e calcoli

Calcola la diminuzione (decremento) percentuale relativa dal valore iniziale 120 al valore finale 117,9 e la variazione assoluta. Formula e calcoli

La diminuzione (decremento) relativa. Definizione:

La diminuzione relativa è la differenza in un indicatore su due periodi di tempo, v1 - v2, rispetto al valore dell'indicatore nel periodo precedente, v1.


  • Dove:
  • v1 - è chiamato valore di riferimento (il numero iniziale);
  • v2 - è chiamato il nuovo valore (il valore finale).
  • Nel nostro caso: v1 = 120, v2 = 117,9.

La diminuzione (decremento) relativa. Formula:

La diminuzione (decremento) relativa =

La variazione assoluta / |v1|

(v1 - v2) / |v1| =


  • Leggenda:
  • v1 - il numero iniziale
  • |v1| - il valore positivo di v1, |v1| >= 0. Ad esempio: |10| = 10; |-10| = 10.
  • v2 - il nuovo valore
  • La variazione assoluta = v1 - v2
  • / - la linea della frazione (divisione)

Perché usiamo |v1| nella formula invece di v1?

  • Calcoliamo la variazione relativa usando v1 invece di |v1| e guarda cosa succede:
  • Scegli un numero negativo casuale come valore iniziale: - 71.
  • Scegli un numero positivo casuale per il valore finale: 100.

Formula e calcolo:

(v1 - v2) / v1 =

(- 71 - 100) / - 71 =

-171 / - 71 ≈

2,408450704225 ≈

2,41


Anche se la variazione assoluta è negativa: -171, la variazione relativa è positiva: 2,41. Usando |v1| invece di v1, l'errore viene corretto.


La diminuzione (decremento) percentuale relativa. Calcoli dettagliati di seguito

Moltiplicando un numero per frazione 100 /100,
solo la forma del risultato viene modificata, non il risultato.

  • 100/100 = 100% = 100 : 100 = 1.
  • n × 100/100 = (n × 100)/100 = (n × 100)%, qualsiasi numero.

La diminuzione (decremento) percentuale relativa. Formula:

La diminuzione (decremento) percentuale relativa =

La diminuzione relativa × 100/100 =

(La diminuzione relativa × 100)/100 =

(La diminuzione relativa × 100)%


Calcola la diminuzione (decremento) percentuale relativa:

(120 - 117,9)/|120| =

2,1/120 =

2,1 : 120 =

2,1 : 120 × 100/100 =

(2,1 × 100 : 120)/100 =

(210 : 120)/100 =

1,75/100 =

1,75%

La diminuzione (decremento) percentuale relativa
dal valore iniziale 120 al valore finale 117,9:
= 1,75%

La variazione assoluta
120 - 117,9 = 2,1

Di quale percentuale è diminuito 120?
Risposta: Di 1,75%

Di quale percentuale è inferiore 117,9 a 120?
Risposta: Di 1,75%

La diminuzione (decremento) percentuale relativa è positiva,
quindi abbiamo davvero una diminuzione percentuale relativa.

I simboli utilizzati: % percento, : divisione, × moltiplicazione, = il segno di uguale, / la linea di frazione, ≈ approssimativamente uguale, |n| - il valore positivo di n, |n| >= 0. Scrittura di numeri: punto '.' - come separatore di migliaia, virgola ',' come segno decimale.

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La diminuzione (decremento) percentuale relativa e la variazione assoluta

La differenza assoluta (il cambiamento effettivo):

  • La differenza tra due quantità numeriche, y - x, è chiamata la differenza assoluta o la variazione assoluta.
  • Quando il valore "x" è il valore di riferimento (il valore iniziale con cui viene confrontato il valore di "y"), la differenza tra "y" e "x" è chiamata variazione assoluta.
  • La variazione assoluta tra due valori non è sempre un buon modo per confrontare due numeri.
  • Il cambiamento di un'unità dal numero 7 al numero 8 è molto più significativo della stessa differenza di un'unità tra i numeri molto più grandi di 99.999.998 e 99.999.999.
  • In questo caso dobbiamo tenere conto delle quantità in gioco.

La diminuzione relativa (decremento da un numero "x" a un altro numero, "y"):

  • La diminuzione (decremento) relativa (da "x" a "y") = (La variazione assoluta da "x" a "y") / |x| = (x - y) / |x|, dove "x" è il valore di riferimento con cui "y" viene confrontato e |x| è il valore positivo di "x".
  • Per valori "y" maggiori del valore di riferimento "x", la variazione relativa è un numero negativo, e in questo caso si ha un cosiddetto aumento relativo.
  • Per valori "y" inferiori al valore "x" di riferimento, la variazione relativa è positiva e in questo caso abbiamo quello che viene chiamato decremento relativo.
  • La variazione relativa non è definita se il valore di riferimento è zero, x = 0.

La diminuzione (decremento) percentuale relativa

  • La diminuzione (decremento) percentuale relativa è la diminuzione relativa calcolata come percentuale.
  • La diminuzione (decremento) percentuale relativa = La diminuzione relativa × 100/100 = (La diminuzione relativa × 100)%.

Esempi di calcolo della diminuzione (decremento) percentuale relativa

  • La diminuzione relativa (da 3 a 2) = (3 - 2) / |3| = 1/3 = 0,33 = 33%
    Questa variazione è una diminuzione (decremento) percentuale relativa
  • La diminuzione (decremento) relativa (da 9.999.999.999 a 9.999.999.998) = (9.999.999.999 - 9.999.999.998) / |9.999.999.999| = 1/9.999.999.999 ≈ 0 = 0%
  • diminuzione (decremento) percentuale relativa (da -3 a 2) = (-3 - 2) / |-3| = -5/3 = -1,67 = -167%
    Questa variazione è un aumento percentuale relativo
  • La diminuzione (decremento) percentuale relativa (da -9.999.999.999 a 9.999.999.998) = (-9.999.999.999 - 9.999.999.998) / |-9.999.999.999| = -19.999.999.997/9.999.999.999 ≈ -2 = -200%
    Questa variazione è un aumento percentuale relativo
  • La diminuzione (decremento) relativa (da 3 a -2) = (3 - (-2)) / |3| = 5/3 = 1,67 = 167%
    Questa variazione è una diminuzione (decremento) percentuale relativa
  • La diminuzione (decremento) relativa (da 9.999.999.999 a - 9.999.999.998) = (9.999.999.999 - (-9.999.999.998)) / |9.999.999.999| = (9.999.999.999 + 9.999.999.998) / |9.999.999.999| = 19.999.999.997/9.999.999.999 ≈ 2 = 200%
    Questa variazione è una diminuzione (decremento) percentuale relativa.

» Calcola la variazione (differenza) percentuale relativa