La diminuzione (decremento) relativa. Definizione:
La diminuzione relativa è la differenza in un indicatore su due periodi di tempo, v1 - v2, rispetto al valore dell'indicatore nel periodo precedente, v1.
- Dove:
- v1 - è chiamato valore di riferimento (il numero iniziale);
- v2 - è chiamato il nuovo valore (il valore finale).
- Nel nostro caso: v1 = 126, v2 = - 10,2.
La diminuzione (decremento) relativa. Formula:
La diminuzione (decremento) relativa =
La variazione assoluta / |v1|
(v1 - v2) / |v1| =
- Leggenda:
- v1 - il numero iniziale
- |v1| - il valore positivo di v1, |v1| >= 0. Ad esempio: |10| = 10; |-10| = 10.
- v2 - il nuovo valore
- La variazione assoluta = v1 - v2
- / - la linea della frazione (divisione)
Perché usiamo |v1| nella formula invece di v1?
- Calcoliamo la variazione relativa usando v1 invece di |v1| e guarda cosa succede:
- Scegli un numero negativo casuale come valore iniziale: - 7.
- Scegli un numero positivo casuale per il valore finale: 10.
Formula e calcolo:
(v1 - v2) / v1 =
(- 7 - 10) / - 7 =
-17 / - 7 ≈
2,428571428571 ≈
2,43
Anche se la variazione assoluta è negativa: -17, la variazione relativa è positiva: 2,43. Usando |v1| invece di v1, l'errore viene corretto.
La diminuzione (decremento) percentuale relativa. Calcoli dettagliati di seguito
Moltiplicando un numero per frazione 100 /100,
solo la forma del risultato viene modificata, non il risultato.
- 100/100 = 100% = 100 : 100 = 1.
- n × 100/100 = (n × 100)/100 = (n × 100)%, qualsiasi numero.
La diminuzione (decremento) percentuale relativa. Formula:
La diminuzione (decremento) percentuale relativa =
La diminuzione relativa × 100/100 =
(La diminuzione relativa × 100)/100 =
(La diminuzione relativa × 100)%
Calcola la diminuzione (decremento) percentuale relativa:
(126 - (- 10,2))/|126| =
(126 + 10,2)/|126| =
136,2/126 =
136,2 : 126 =
136,2 : 126 × 100/100 =
(136,2 × 100 : 126)/100 =
(13.620 : 126)/100 =
108,095238095238/100 =
108,095238095238% ≈
108,1%
(Arrotondato a un massimo di 2 cifre decimali)
La diminuzione (decremento) percentuale relativa
dal valore iniziale 126 al valore finale - 10,2:
Non arrotondato = 108,095238095238%
Arrotondato a un massimo di 2 cifre decimali ≈ 108,1%
La variazione assoluta
126 + 10,2 = 136,2
Di quale percentuale è diminuito 126?
Risposta: Di ≈ 108,1%
Di quale percentuale è inferiore - 10,2 a 126?
Risposta: Di ≈ 108,1%
La diminuzione (decremento) percentuale relativa è positiva,
quindi abbiamo davvero una diminuzione percentuale relativa.