La diminuzione (decremento) relativa. Definizione:
La diminuzione relativa è la differenza in un indicatore su due periodi di tempo, v1 - v2, rispetto al valore dell'indicatore nel periodo precedente, v1.
- Dove:
- v1 - è chiamato valore di riferimento (il numero iniziale);
- v2 - è chiamato il nuovo valore (il valore finale).
- Nel nostro caso: v1 = 139, v2 = 59,8.
La diminuzione (decremento) relativa. Formula:
La diminuzione (decremento) relativa =
La variazione assoluta / |v1|
(v1 - v2) / |v1| =
- Leggenda:
- v1 - il numero iniziale
- |v1| - il valore positivo di v1, |v1| >= 0. Ad esempio: |10| = 10; |-10| = 10.
- v2 - il nuovo valore
- La variazione assoluta = v1 - v2
- / - la linea della frazione (divisione)
Perché usiamo |v1| nella formula invece di v1?
- Calcoliamo la variazione relativa usando v1 invece di |v1| e guarda cosa succede:
- Scegli un numero negativo casuale come valore iniziale: - 96.
- Scegli un numero positivo casuale per il valore finale: 16.
Formula e calcolo:
(v1 - v2) / v1 =
(- 96 - 16) / - 96 =
-112 / - 96 ≈
1,166666666667 ≈
1,17
Anche se la variazione assoluta è negativa: -112, la variazione relativa è positiva: 1,17. Usando |v1| invece di v1, l'errore viene corretto.
La diminuzione (decremento) percentuale relativa. Calcoli dettagliati di seguito
Moltiplicando un numero per frazione 100 /100,
solo la forma del risultato viene modificata, non il risultato.
- 100/100 = 100% = 100 : 100 = 1.
- n × 100/100 = (n × 100)/100 = (n × 100)%, qualsiasi numero.
La diminuzione (decremento) percentuale relativa. Formula:
La diminuzione (decremento) percentuale relativa =
La diminuzione relativa × 100/100 =
(La diminuzione relativa × 100)/100 =
(La diminuzione relativa × 100)%
Calcola la diminuzione (decremento) percentuale relativa:
(139 - 59,8)/|139| =
79,2/139 =
79,2 : 139 =
79,2 : 139 × 100/100 =
(79,2 × 100 : 139)/100 =
(7.920 : 139)/100 =
56,978417266187/100 =
56,978417266187% ≈
56,98%
(Arrotondato a un massimo di 2 cifre decimali)
La diminuzione (decremento) percentuale relativa
dal valore iniziale 139 al valore finale 59,8:
Non arrotondato = 56,978417266187%
Arrotondato a un massimo di 2 cifre decimali ≈ 56,98%
La variazione assoluta
139 - 59,8 = 79,2
Di quale percentuale è diminuito 139?
Risposta: Di ≈ 56,98%
Di quale percentuale è inferiore 59,8 a 139?
Risposta: Di ≈ 56,98%
La diminuzione (decremento) percentuale relativa è positiva,
quindi abbiamo davvero una diminuzione percentuale relativa.