La diminuzione (decremento) relativa. Definizione:
La diminuzione relativa è la differenza in un indicatore su due periodi di tempo, v1 - v2, rispetto al valore dell'indicatore nel periodo precedente, v1.
- Dove:
- v1 - è chiamato valore di riferimento (il numero iniziale);
- v2 - è chiamato il nuovo valore (il valore finale).
- Nel nostro caso: v1 = 1.413, v2 = - 31,6.
La diminuzione (decremento) relativa. Formula:
La diminuzione (decremento) relativa =
La variazione assoluta / |v1|
(v1 - v2) / |v1| =
- Leggenda:
- v1 - il numero iniziale
- |v1| - il valore positivo di v1, |v1| >= 0. Ad esempio: |10| = 10; |-10| = 10.
- v2 - il nuovo valore
- La variazione assoluta = v1 - v2
- / - la linea della frazione (divisione)
Perché usiamo |v1| nella formula invece di v1?
- Calcoliamo la variazione relativa usando v1 invece di |v1| e guarda cosa succede:
- Scegli un numero negativo casuale come valore iniziale: - 41.
- Scegli un numero positivo casuale per il valore finale: 3.
Formula e calcolo:
(v1 - v2) / v1 =
(- 41 - 3) / - 41 =
-44 / - 41 ≈
1,073170731707 ≈
1,07
Anche se la variazione assoluta è negativa: -44, la variazione relativa è positiva: 1,07. Usando |v1| invece di v1, l'errore viene corretto.
La diminuzione (decremento) percentuale relativa. Calcoli dettagliati di seguito
Moltiplicando un numero per frazione 100 /100,
solo la forma del risultato viene modificata, non il risultato.
- 100/100 = 100% = 100 : 100 = 1.
- n × 100/100 = (n × 100)/100 = (n × 100)%, qualsiasi numero.
La diminuzione (decremento) percentuale relativa. Formula:
La diminuzione (decremento) percentuale relativa =
La diminuzione relativa × 100/100 =
(La diminuzione relativa × 100)/100 =
(La diminuzione relativa × 100)%
Calcola la diminuzione (decremento) percentuale relativa:
(1.413 - (- 31,6))/|1.413| =
(1.413 + 31,6)/|1.413| =
1.444,6/1.413 =
1.444,6 : 1.413 =
1.444,6 : 1.413 × 100/100 =
(1.444,6 × 100 : 1.413)/100 =
(144.460 : 1.413)/100 ≈
102,236376503892/100 =
102,236376503892% ≈
102,24%
(Arrotondato a un massimo di 2 cifre decimali)
La diminuzione (decremento) percentuale relativa
dal valore iniziale 1.413 al valore finale - 31,6:
Arrotondato a un massimo di 12 cifre decimali ≈ 102,236376503892%
Arrotondato a un massimo di 2 cifre decimali ≈ 102,24%
La variazione assoluta
1.413 + 31,6 = 1.444,6
Di quale percentuale è diminuito 1.413?
Risposta: Di ≈ 102,24%
Di quale percentuale è inferiore - 31,6 a 1.413?
Risposta: Di ≈ 102,24%
La diminuzione (decremento) percentuale relativa è positiva,
quindi abbiamo davvero una diminuzione percentuale relativa.