La diminuzione (decremento) relativa. Definizione:
La diminuzione relativa è la differenza in un indicatore su due periodi di tempo, v1 - v2, rispetto al valore dell'indicatore nel periodo precedente, v1.
- Dove:
- v1 - è chiamato valore di riferimento (il numero iniziale);
- v2 - è chiamato il nuovo valore (il valore finale).
- Nel nostro caso: v1 = 17, v2 = 5,2.
La diminuzione (decremento) relativa. Formula:
La diminuzione (decremento) relativa =
La variazione assoluta / |v1|
(v1 - v2) / |v1| =
- Leggenda:
- v1 - il numero iniziale
- |v1| - il valore positivo di v1, |v1| >= 0. Ad esempio: |10| = 10; |-10| = 10.
- v2 - il nuovo valore
- La variazione assoluta = v1 - v2
- / - la linea della frazione (divisione)
Perché usiamo |v1| nella formula invece di v1?
- Calcoliamo la variazione relativa usando v1 invece di |v1| e guarda cosa succede:
- Scegli un numero negativo casuale come valore iniziale: - 60.
- Scegli un numero positivo casuale per il valore finale: 40.
Formula e calcolo:
(v1 - v2) / v1 =
(- 60 - 40) / - 60 =
-100 / - 60 ≈
1,666666666667 ≈
1,67
Anche se la variazione assoluta è negativa: -100, la variazione relativa è positiva: 1,67. Usando |v1| invece di v1, l'errore viene corretto.
La diminuzione (decremento) percentuale relativa. Calcoli dettagliati di seguito
Moltiplicando un numero per frazione 100 /100,
solo la forma del risultato viene modificata, non il risultato.
- 100/100 = 100% = 100 : 100 = 1.
- n × 100/100 = (n × 100)/100 = (n × 100)%, qualsiasi numero.
La diminuzione (decremento) percentuale relativa. Formula:
La diminuzione (decremento) percentuale relativa =
La diminuzione relativa × 100/100 =
(La diminuzione relativa × 100)/100 =
(La diminuzione relativa × 100)%
Calcola la diminuzione (decremento) percentuale relativa:
(17 - 5,2)/|17| =
11,8/17 =
11,8 : 17 =
11,8 : 17 × 100/100 =
(11,8 × 100 : 17)/100 =
(1.180 : 17)/100 ≈
69,411764705882/100 =
69,411764705882% ≈
69,41%
(Arrotondato a un massimo di 2 cifre decimali)
La diminuzione (decremento) percentuale relativa
dal valore iniziale 17 al valore finale 5,2:
Arrotondato a un massimo di 12 cifre decimali ≈ 69,411764705882%
Arrotondato a un massimo di 2 cifre decimali ≈ 69,41%
La variazione assoluta
17 - 5,2 = 11,8
Di quale percentuale è diminuito 17?
Risposta: Di ≈ 69,41%
Di quale percentuale è inferiore 5,2 a 17?
Risposta: Di ≈ 69,41%
La diminuzione (decremento) percentuale relativa è positiva,
quindi abbiamo davvero una diminuzione percentuale relativa.