La diminuzione (decremento) relativa. Definizione:
La diminuzione relativa è la differenza in un indicatore su due periodi di tempo, v1 - v2, rispetto al valore dell'indicatore nel periodo precedente, v1.
- Dove:
- v1 - è chiamato valore di riferimento (il numero iniziale);
- v2 - è chiamato il nuovo valore (il valore finale).
- Nel nostro caso: v1 = 187,43, v2 = - 11,4.
La diminuzione (decremento) relativa. Formula:
La diminuzione (decremento) relativa =
La variazione assoluta / |v1|
(v1 - v2) / |v1| =
- Leggenda:
- v1 - il numero iniziale
- |v1| - il valore positivo di v1, |v1| >= 0. Ad esempio: |10| = 10; |-10| = 10.
- v2 - il nuovo valore
- La variazione assoluta = v1 - v2
- / - la linea della frazione (divisione)
Perché usiamo |v1| nella formula invece di v1?
- Calcoliamo la variazione relativa usando v1 invece di |v1| e guarda cosa succede:
- Scegli un numero negativo casuale come valore iniziale: - 58.
- Scegli un numero positivo casuale per il valore finale: 43.
Formula e calcolo:
(v1 - v2) / v1 =
(- 58 - 43) / - 58 =
-101 / - 58 ≈
1,741379310345 ≈
1,74
Anche se la variazione assoluta è negativa: -101, la variazione relativa è positiva: 1,74. Usando |v1| invece di v1, l'errore viene corretto.
La diminuzione (decremento) percentuale relativa. Calcoli dettagliati di seguito
Moltiplicando un numero per frazione 100 /100,
solo la forma del risultato viene modificata, non il risultato.
- 100/100 = 100% = 100 : 100 = 1.
- n × 100/100 = (n × 100)/100 = (n × 100)%, qualsiasi numero.
La diminuzione (decremento) percentuale relativa. Formula:
La diminuzione (decremento) percentuale relativa =
La diminuzione relativa × 100/100 =
(La diminuzione relativa × 100)/100 =
(La diminuzione relativa × 100)%
Calcola la diminuzione (decremento) percentuale relativa:
(187,43 - (- 11,4))/|187,43| =
(187,43 + 11,4)/|187,43| =
198,83/187,43 =
198,83 : 187,43 =
198,83 : 187,43 × 100/100 =
(198,83 × 100 : 187,43)/100 =
(19.883 : 187,43)/100 =
106,0822707144/100 =
106,0822707144% ≈
106,08%
(Arrotondato a un massimo di 2 cifre decimali)
La diminuzione (decremento) percentuale relativa
dal valore iniziale 187,43 al valore finale - 11,4:
Non arrotondato = 106,0822707144%
Arrotondato a un massimo di 2 cifre decimali ≈ 106,08%
La variazione assoluta
187,43 + 11,4 = 198,83
Di quale percentuale è diminuito 187,43?
Risposta: Di ≈ 106,08%
Di quale percentuale è inferiore - 11,4 a 187,43?
Risposta: Di ≈ 106,08%
La diminuzione (decremento) percentuale relativa è positiva,
quindi abbiamo davvero una diminuzione percentuale relativa.