La diminuzione (decremento) relativa. Definizione:
La diminuzione relativa è la differenza in un indicatore su due periodi di tempo, v1 - v2, rispetto al valore dell'indicatore nel periodo precedente, v1.
- Dove:
- v1 - è chiamato valore di riferimento (il numero iniziale);
- v2 - è chiamato il nuovo valore (il valore finale).
- Nel nostro caso: v1 = 2,5, v2 = - 2,2.
La diminuzione (decremento) relativa. Formula:
La diminuzione (decremento) relativa =
La variazione assoluta / |v1|
(v1 - v2) / |v1| =
- Leggenda:
- v1 - il numero iniziale
- |v1| - il valore positivo di v1, |v1| >= 0. Ad esempio: |10| = 10; |-10| = 10.
- v2 - il nuovo valore
- La variazione assoluta = v1 - v2
- / - la linea della frazione (divisione)
Perché usiamo |v1| nella formula invece di v1?
- Calcoliamo la variazione relativa usando v1 invece di |v1| e guarda cosa succede:
- Scegli un numero negativo casuale come valore iniziale: - 55.
- Scegli un numero positivo casuale per il valore finale: 56.
Formula e calcolo:
(v1 - v2) / v1 =
(- 55 - 56) / - 55 =
-111 / - 55 ≈
2,018181818182 ≈
2,02
Anche se la variazione assoluta è negativa: -111, la variazione relativa è positiva: 2,02. Usando |v1| invece di v1, l'errore viene corretto.
La diminuzione (decremento) percentuale relativa. Calcoli dettagliati di seguito
Moltiplicando un numero per frazione 100 /100,
solo la forma del risultato viene modificata, non il risultato.
- 100/100 = 100% = 100 : 100 = 1.
- n × 100/100 = (n × 100)/100 = (n × 100)%, qualsiasi numero.
La diminuzione (decremento) percentuale relativa. Formula:
La diminuzione (decremento) percentuale relativa =
La diminuzione relativa × 100/100 =
(La diminuzione relativa × 100)/100 =
(La diminuzione relativa × 100)%
Calcola la diminuzione (decremento) percentuale relativa:
(2,5 - (- 2,2))/|2,5| =
(2,5 + 2,2)/|2,5| =
4,7/2,5 =
4,7 : 2,5 =
4,7 : 2,5 × 100/100 =
(4,7 × 100 : 2,5)/100 =
(470 : 2,5)/100 =
188/100 =
188%
La diminuzione (decremento) percentuale relativa
dal valore iniziale 2,5 al valore finale - 2,2:
= 188%
La variazione assoluta
2,5 + 2,2 = 4,7
Di quale percentuale è diminuito 2,5?
Risposta: Di 188%
Di quale percentuale è inferiore - 2,2 a 2,5?
Risposta: Di 188%
La diminuzione (decremento) percentuale relativa è positiva,
quindi abbiamo davvero una diminuzione percentuale relativa.