La diminuzione (decremento) relativa. Definizione:
La diminuzione relativa è la differenza in un indicatore su due periodi di tempo, v1 - v2, rispetto al valore dell'indicatore nel periodo precedente, v1.
- Dove:
- v1 - è chiamato valore di riferimento (il numero iniziale);
- v2 - è chiamato il nuovo valore (il valore finale).
- Nel nostro caso: v1 = 32,5, v2 = - 3,2.
La diminuzione (decremento) relativa. Formula:
La diminuzione (decremento) relativa =
La variazione assoluta / |v1|
(v1 - v2) / |v1| =
- Leggenda:
- v1 - il numero iniziale
- |v1| - il valore positivo di v1, |v1| >= 0. Ad esempio: |10| = 10; |-10| = 10.
- v2 - il nuovo valore
- La variazione assoluta = v1 - v2
- / - la linea della frazione (divisione)
Perché usiamo |v1| nella formula invece di v1?
- Calcoliamo la variazione relativa usando v1 invece di |v1| e guarda cosa succede:
- Scegli un numero negativo casuale come valore iniziale: - 73.
- Scegli un numero positivo casuale per il valore finale: 58.
Formula e calcolo:
(v1 - v2) / v1 =
(- 73 - 58) / - 73 =
-131 / - 73 ≈
1,794520547945 ≈
1,79
Anche se la variazione assoluta è negativa: -131, la variazione relativa è positiva: 1,79. Usando |v1| invece di v1, l'errore viene corretto.
La diminuzione (decremento) percentuale relativa. Calcoli dettagliati di seguito
Moltiplicando un numero per frazione 100 /100,
solo la forma del risultato viene modificata, non il risultato.
- 100/100 = 100% = 100 : 100 = 1.
- n × 100/100 = (n × 100)/100 = (n × 100)%, qualsiasi numero.
La diminuzione (decremento) percentuale relativa. Formula:
La diminuzione (decremento) percentuale relativa =
La diminuzione relativa × 100/100 =
(La diminuzione relativa × 100)/100 =
(La diminuzione relativa × 100)%
Calcola la diminuzione (decremento) percentuale relativa:
(32,5 - (- 3,2))/|32,5| =
(32,5 + 3,2)/|32,5| =
35,7/32,5 =
35,7 : 32,5 =
35,7 : 32,5 × 100/100 =
(35,7 × 100 : 32,5)/100 =
(3.570 : 32,5)/100 ≈
109,846153846154/100 =
109,846153846154% ≈
109,85%
(Arrotondato a un massimo di 2 cifre decimali)
La diminuzione (decremento) percentuale relativa
dal valore iniziale 32,5 al valore finale - 3,2:
Arrotondato a un massimo di 12 cifre decimali ≈ 109,846153846154%
Arrotondato a un massimo di 2 cifre decimali ≈ 109,85%
La variazione assoluta
32,5 + 3,2 = 35,7
Di quale percentuale è diminuito 32,5?
Risposta: Di ≈ 109,85%
Di quale percentuale è inferiore - 3,2 a 32,5?
Risposta: Di ≈ 109,85%
La diminuzione (decremento) percentuale relativa è positiva,
quindi abbiamo davvero una diminuzione percentuale relativa.