(4.000.000 - 800.001) / |4.000.000| × 100% = ? Calcolare la diminuzione percentuale relativa (la variazione relativa) dal valore di riferimento, 4.000.000 (quello iniziale), al nuovo valore, 800.001 (il valore finale), e la variazione assoluta (la differenza assoluta)
La diminuzione percentuale relativa, da 4.000.000 a 800.001
La diminuzione relativa. Definizione:
La diminuzione relativa è la differenza in un indicatore su due periodi di tempo, v1 - v2, rispetto al valore dell'indicatore nel periodo precedente, v1.
Più specificamente:
v1 - è chiamato valore di riferimento (il numero iniziale);
v2 - è chiamato il nuovo valore (il valore finale).
Nel nostro caso: v1 = 4.000.000, v2 = 800.001.
La diminuzione relativa. Formula:
(v1 - v2) / |v1| =
La variazione assoluta / |v1|
Leggenda:
v1 - il numero iniziale
|v1| - il valore positivo di v1, |v1| >= 0
v2 - il nuovo valore
La variazione assoluta = v1 - v2
/ - la linea della frazione (divisione)
La variazione assoluta / |v1| = La variazione assoluta : |v1|
Perché usiamo |v1| nella formula invece di v1?
Calcoliamo la variazione relativa usando v1 invece di |v1| e guarda cosa succede:
Scegli un numero negativo casuale come valore iniziale: - 65.
Scegli un numero positivo casuale per il valore finale: 78.
Formula e calcolo:
(v1 - v2) / v1 =
(- 65 - 78) / - 65 =
-143 / - 65 =
2,2
Anche se la variazione assoluta è negativa: -143,
... la variazione relativa è positiva: 2,2.
Usando |v1| invece di v1, l'errore viene corretto.
La diminuzione percentuale relativa. Calcoli dettagliati di seguito
Moltiplicando un numero per frazione 100 /100,
solo la forma del risultato viene modificata, non il risultato.
100/100 = 100% = 100 : 100 = 1.
n × 100/100 = (n × 100)/100 = (n × 100)%, qualsiasi numero.
La diminuzione percentuale relativa. Formula:
La diminuzione percentuale relativa =
La diminuzione relativa × 100/100 =
(La diminuzione relativa × 100)/100 =
(La diminuzione relativa × 100)%
Calcola la diminuzione percentuale relativa:
(4.000.000 - 800.001)/|4.000.000| =
3.199.999/4.000.000 =
3.199.999 : 4.000.000 =
3.199.999 : 4.000.000 × 100/100 =
(3.199.999 × 100 : 4.000.000)/100 =
(319.999.900 : 4.000.000)/100 =
79,999975/100 =
79,999975% ≈
80%
(Arrotondato a un massimo di 2 cifre decimali)
La diminuzione percentuale relativa...
dal valore iniziale 4.000.000 al valore finale 800.001:
Non arrotondato = 79,999975%
Arrotondato a un massimo di 2 cifre decimali ≈ 80%
La variazione assoluta
4.000.000 - 800.001 = 3.199.999
La diminuzione percentuale relativa è positiva...
quindi abbiamo davvero una diminuzione percentuale relativa.
I simboli utilizzati: % percento, : divisione, × moltiplicazione, = il segno di uguale, / la linea di frazione, ≈ approssimativamente uguale, |n| - il valore positivo di n, |n| >= 0. Scrittura di numeri: punto '.' - come separatore di migliaia, virgola ',' come segno decimale.