La diminuzione (decremento) relativa. Definizione:
La diminuzione relativa è la differenza in un indicatore su due periodi di tempo, v1 - v2, rispetto al valore dell'indicatore nel periodo precedente, v1.
- Dove:
- v1 - è chiamato valore di riferimento (il numero iniziale);
- v2 - è chiamato il nuovo valore (il valore finale).
- Nel nostro caso: v1 = 47,43, v2 = 12,2.
La diminuzione (decremento) relativa. Formula:
La diminuzione (decremento) relativa =
La variazione assoluta / |v1|
(v1 - v2) / |v1| =
- Leggenda:
- v1 - il numero iniziale
- |v1| - il valore positivo di v1, |v1| >= 0. Ad esempio: |10| = 10; |-10| = 10.
- v2 - il nuovo valore
- La variazione assoluta = v1 - v2
- / - la linea della frazione (divisione)
Perché usiamo |v1| nella formula invece di v1?
- Calcoliamo la variazione relativa usando v1 invece di |v1| e guarda cosa succede:
- Scegli un numero negativo casuale come valore iniziale: - 80.
- Scegli un numero positivo casuale per il valore finale: 63.
Formula e calcolo:
(v1 - v2) / v1 =
(- 80 - 63) / - 80 =
-143 / - 80 =
1,7875 ≈
1,79
Anche se la variazione assoluta è negativa: -143, la variazione relativa è positiva: 1,79. Usando |v1| invece di v1, l'errore viene corretto.
La diminuzione (decremento) percentuale relativa. Calcoli dettagliati di seguito
Moltiplicando un numero per frazione 100 /100,
solo la forma del risultato viene modificata, non il risultato.
- 100/100 = 100% = 100 : 100 = 1.
- n × 100/100 = (n × 100)/100 = (n × 100)%, qualsiasi numero.
La diminuzione (decremento) percentuale relativa. Formula:
La diminuzione (decremento) percentuale relativa =
La diminuzione relativa × 100/100 =
(La diminuzione relativa × 100)/100 =
(La diminuzione relativa × 100)%
Calcola la diminuzione (decremento) percentuale relativa:
(47,43 - 12,2)/|47,43| =
35,23/47,43 =
35,23 : 47,43 =
35,23 : 47,43 × 100/100 =
(35,23 × 100 : 47,43)/100 =
(3.523 : 47,43)/100 ≈
74,277883196289/100 =
74,277883196289% ≈
74,28%
(Arrotondato a un massimo di 2 cifre decimali)
La diminuzione (decremento) percentuale relativa
dal valore iniziale 47,43 al valore finale 12,2:
Arrotondato a un massimo di 12 cifre decimali ≈ 74,277883196289%
Arrotondato a un massimo di 2 cifre decimali ≈ 74,28%
La variazione assoluta
47,43 - 12,2 = 35,23
Di quale percentuale è diminuito 47,43?
Risposta: Di ≈ 74,28%
Di quale percentuale è inferiore 12,2 a 47,43?
Risposta: Di ≈ 74,28%
La diminuzione (decremento) percentuale relativa è positiva,
quindi abbiamo davvero una diminuzione percentuale relativa.