La diminuzione (decremento) relativa. Definizione:
La diminuzione relativa è la differenza in un indicatore su due periodi di tempo, v1 - v2, rispetto al valore dell'indicatore nel periodo precedente, v1.
- Più specificamente:
- v1 - è chiamato valore di riferimento (il numero iniziale);
- v2 - è chiamato il nuovo valore (il valore finale).
- Nel nostro caso: v1 = 5, v2 = 227,9.
La diminuzione (decremento) relativa. Formula:
La diminuzione (decremento) relativa =
La variazione assoluta / |v1|
(v1 - v2) / |v1| =
- Leggenda:
- v1 - il numero iniziale
- |v1| - il valore positivo di v1, |v1| >= 0. Ad esempio: |10| = 10; |-10| = 10.
- v2 - il nuovo valore
- La variazione assoluta = v1 - v2
- / - la linea della frazione (divisione)
Perché usiamo |v1| nella formula invece di v1?
- Calcoliamo la variazione relativa usando v1 invece di |v1| e guarda cosa succede:
- Scegli un numero negativo casuale come valore iniziale: - 11.
- Scegli un numero positivo casuale per il valore finale: 15.
Formula e calcolo:
(v1 - v2) / v1 =
(- 11 - 15) / - 11 =
-26 / - 11 ≈
2,363636363636 ≈
2,36
Anche se la variazione assoluta è negativa: -26, la variazione relativa è positiva: 2,36. Usando |v1| invece di v1, l'errore viene corretto.
La diminuzione (decremento) percentuale relativa. Calcoli dettagliati di seguito
Moltiplicando un numero per frazione 100 /100,
solo la forma del risultato viene modificata, non il risultato.
- 100/100 = 100% = 100 : 100 = 1.
- n × 100/100 = (n × 100)/100 = (n × 100)%, qualsiasi numero.
La diminuzione (decremento) percentuale relativa. Formula:
La diminuzione (decremento) percentuale relativa =
La diminuzione relativa × 100/100 =
(La diminuzione relativa × 100)/100 =
(La diminuzione relativa × 100)%
Calcola la diminuzione (decremento) percentuale relativa:
(5 - 227,9)/|5| =
- 222,9/5 =
- 222,9 : 5 =
- 222,9 : 5 × 100/100 =
(- 222,9 × 100 : 5)/100 =
(- 22.290 : 5)/100 =
- 4.458/100 =
- 4.458%
La diminuzione (decremento) percentuale relativa
dal valore iniziale 5 al valore finale 227,9:
= - 4.458%
La variazione assoluta
5 - 227,9 = - 222,9
La diminuzione (decremento) percentuale relativa è negativa,
quindi in questo caso abbiamo un aumento percentuale relativo.