La diminuzione (decremento) relativa. Definizione:
La diminuzione relativa è la differenza in un indicatore su due periodi di tempo, v1 - v2, rispetto al valore dell'indicatore nel periodo precedente, v1.
- Dove:
- v1 - è chiamato valore di riferimento (il numero iniziale);
- v2 - è chiamato il nuovo valore (il valore finale).
- Nel nostro caso: v1 = 50.000, v2 = 1.008,8.
La diminuzione (decremento) relativa. Formula:
La diminuzione (decremento) relativa =
La variazione assoluta / |v1|
(v1 - v2) / |v1| =
- Leggenda:
- v1 - il numero iniziale
- |v1| - il valore positivo di v1, |v1| >= 0. Ad esempio: |10| = 10; |-10| = 10.
- v2 - il nuovo valore
- La variazione assoluta = v1 - v2
- / - la linea della frazione (divisione)
Perché usiamo |v1| nella formula invece di v1?
- Calcoliamo la variazione relativa usando v1 invece di |v1| e guarda cosa succede:
- Scegli un numero negativo casuale come valore iniziale: - 47.
- Scegli un numero positivo casuale per il valore finale: 11.
Formula e calcolo:
(v1 - v2) / v1 =
(- 47 - 11) / - 47 =
-58 / - 47 ≈
1,234042553191 ≈
1,23
Anche se la variazione assoluta è negativa: -58, la variazione relativa è positiva: 1,23. Usando |v1| invece di v1, l'errore viene corretto.
La diminuzione (decremento) percentuale relativa. Calcoli dettagliati di seguito
Moltiplicando un numero per frazione 100 /100,
solo la forma del risultato viene modificata, non il risultato.
- 100/100 = 100% = 100 : 100 = 1.
- n × 100/100 = (n × 100)/100 = (n × 100)%, qualsiasi numero.
La diminuzione (decremento) percentuale relativa. Formula:
La diminuzione (decremento) percentuale relativa =
La diminuzione relativa × 100/100 =
(La diminuzione relativa × 100)/100 =
(La diminuzione relativa × 100)%
Calcola la diminuzione (decremento) percentuale relativa:
(50.000 - 1.008,8)/|50.000| =
48.991,2/50.000 =
48.991,2 : 50.000 =
48.991,2 : 50.000 × 100/100 =
(48.991,2 × 100 : 50.000)/100 =
(4.899.120 : 50.000)/100 =
97,9824/100 =
97,9824% ≈
97,98%
(Arrotondato a un massimo di 2 cifre decimali)
La diminuzione (decremento) percentuale relativa
dal valore iniziale 50.000 al valore finale 1.008,8:
Non arrotondato = 97,9824%
Arrotondato a un massimo di 2 cifre decimali ≈ 97,98%
La variazione assoluta
50.000 - 1.008,8 = 48.991,2
Di quale percentuale è diminuito 50.000?
Risposta: Di ≈ 97,98%
Di quale percentuale è inferiore 1.008,8 a 50.000?
Risposta: Di ≈ 97,98%
La diminuzione (decremento) percentuale relativa è positiva,
quindi abbiamo davvero una diminuzione percentuale relativa.