La diminuzione (decremento) relativa. Definizione:
La diminuzione relativa è la differenza in un indicatore su due periodi di tempo, v1 - v2, rispetto al valore dell'indicatore nel periodo precedente, v1.
- Dove:
- v1 - è chiamato valore di riferimento (il numero iniziale);
- v2 - è chiamato il nuovo valore (il valore finale).
- Nel nostro caso: v1 = 53, v2 = 57,7.
La diminuzione (decremento) relativa. Formula:
La diminuzione (decremento) relativa =
La variazione assoluta / |v1|
(v1 - v2) / |v1| =
- Leggenda:
- v1 - il numero iniziale
- |v1| - il valore positivo di v1, |v1| >= 0. Ad esempio: |10| = 10; |-10| = 10.
- v2 - il nuovo valore
- La variazione assoluta = v1 - v2
- / - la linea della frazione (divisione)
Perché usiamo |v1| nella formula invece di v1?
- Calcoliamo la variazione relativa usando v1 invece di |v1| e guarda cosa succede:
- Scegli un numero negativo casuale come valore iniziale: - 17.
- Scegli un numero positivo casuale per il valore finale: 30.
Formula e calcolo:
(v1 - v2) / v1 =
(- 17 - 30) / - 17 =
-47 / - 17 ≈
2,764705882353 ≈
2,76
Anche se la variazione assoluta è negativa: -47, la variazione relativa è positiva: 2,76. Usando |v1| invece di v1, l'errore viene corretto.
La diminuzione (decremento) percentuale relativa. Calcoli dettagliati di seguito
Moltiplicando un numero per frazione 100 /100,
solo la forma del risultato viene modificata, non il risultato.
- 100/100 = 100% = 100 : 100 = 1.
- n × 100/100 = (n × 100)/100 = (n × 100)%, qualsiasi numero.
La diminuzione (decremento) percentuale relativa. Formula:
La diminuzione (decremento) percentuale relativa =
La diminuzione relativa × 100/100 =
(La diminuzione relativa × 100)/100 =
(La diminuzione relativa × 100)%
Calcola la diminuzione (decremento) percentuale relativa:
(53 - 57,7)/|53| =
- 4,7/53 =
- 4,7 : 53 =
- 4,7 : 53 × 100/100 =
(- 4,7 × 100 : 53)/100 =
(- 470 : 53)/100 ≈
- 8,867924528302/100 =
- 8,867924528302% ≈
- 8,87%
(Arrotondato a un massimo di 2 cifre decimali)
La diminuzione (decremento) percentuale relativa
dal valore iniziale 53 al valore finale 57,7:
Arrotondato a un massimo di 12 cifre decimali ≈ - 8,867924528302%
Arrotondato a un massimo di 2 cifre decimali ≈ - 8,87%
La variazione assoluta
53 - 57,7 = - 4,7
Di quale percentuale è diminuito 53?
Risposta: Di ≈ - 8,87%
Di quale percentuale è inferiore 57,7 a 53?
Risposta: Di ≈ - 8,87%
La diminuzione (decremento) percentuale relativa è negativa,
quindi in questo caso abbiamo un aumento percentuale relativo.