La diminuzione (decremento) relativa. Definizione:
La diminuzione relativa è la differenza in un indicatore su due periodi di tempo, v1 - v2, rispetto al valore dell'indicatore nel periodo precedente, v1.
- Dove:
- v1 - è chiamato valore di riferimento (il numero iniziale);
- v2 - è chiamato il nuovo valore (il valore finale).
- Nel nostro caso: v1 = 54,3, v2 = 21,7.
La diminuzione (decremento) relativa. Formula:
La diminuzione (decremento) relativa =
La variazione assoluta / |v1|
(v1 - v2) / |v1| =
- Leggenda:
- v1 - il numero iniziale
- |v1| - il valore positivo di v1, |v1| >= 0. Ad esempio: |10| = 10; |-10| = 10.
- v2 - il nuovo valore
- La variazione assoluta = v1 - v2
- / - la linea della frazione (divisione)
Perché usiamo |v1| nella formula invece di v1?
- Calcoliamo la variazione relativa usando v1 invece di |v1| e guarda cosa succede:
- Scegli un numero negativo casuale come valore iniziale: - 45.
- Scegli un numero positivo casuale per il valore finale: 44.
Formula e calcolo:
(v1 - v2) / v1 =
(- 45 - 44) / - 45 =
-89 / - 45 ≈
1,977777777778 ≈
1,98
Anche se la variazione assoluta è negativa: -89, la variazione relativa è positiva: 1,98. Usando |v1| invece di v1, l'errore viene corretto.
La diminuzione (decremento) percentuale relativa. Calcoli dettagliati di seguito
Moltiplicando un numero per frazione 100 /100,
solo la forma del risultato viene modificata, non il risultato.
- 100/100 = 100% = 100 : 100 = 1.
- n × 100/100 = (n × 100)/100 = (n × 100)%, qualsiasi numero.
La diminuzione (decremento) percentuale relativa. Formula:
La diminuzione (decremento) percentuale relativa =
La diminuzione relativa × 100/100 =
(La diminuzione relativa × 100)/100 =
(La diminuzione relativa × 100)%
Calcola la diminuzione (decremento) percentuale relativa:
(54,3 - 21,7)/|54,3| =
32,6/54,3 =
32,6 : 54,3 =
32,6 : 54,3 × 100/100 =
(32,6 × 100 : 54,3)/100 =
(3.260 : 54,3)/100 =
60,036832412523/100 =
60,036832412523% ≈
60,04%
(Arrotondato a un massimo di 2 cifre decimali)
La diminuzione (decremento) percentuale relativa
dal valore iniziale 54,3 al valore finale 21,7:
Non arrotondato = 60,036832412523%
Arrotondato a un massimo di 2 cifre decimali ≈ 60,04%
La variazione assoluta
54,3 - 21,7 = 32,6
Di quale percentuale è diminuito 54,3?
Risposta: Di ≈ 60,04%
Di quale percentuale è inferiore 21,7 a 54,3?
Risposta: Di ≈ 60,04%
La diminuzione (decremento) percentuale relativa è positiva,
quindi abbiamo davvero una diminuzione percentuale relativa.