(7 - 5,95) / |7| × 100% = ? Calcolare la diminuzione percentuale relativa (la variazione relativa) dal valore di riferimento, 7 (quello iniziale), al nuovo valore, 5,95 (il valore finale), e la variazione assoluta (la differenza assoluta)
La diminuzione percentuale relativa, da 7 a 5,95
La diminuzione relativa. Definizione:
La diminuzione relativa è la differenza in un indicatore su due periodi di tempo, v1 - v2, rispetto al valore dell'indicatore nel periodo precedente, v1.
Più specificamente:
v1 - è chiamato valore di riferimento (il numero iniziale);
v2 - è chiamato il nuovo valore (il valore finale).
Nel nostro caso: v1 = 7, v2 = 5,95.
La diminuzione relativa. Formula:
(v1 - v2) / |v1| =
La variazione assoluta / |v1|
Leggenda:
v1 - il numero iniziale
|v1| - il valore positivo di v1, |v1| >= 0
v2 - il nuovo valore
La variazione assoluta = v1 - v2
/ - la linea della frazione (divisione)
La variazione assoluta / |v1| = La variazione assoluta : |v1|
Perché usiamo |v1| nella formula invece di v1?
Calcoliamo la variazione relativa usando v1 invece di |v1| e guarda cosa succede:
Scegli un numero negativo casuale come valore iniziale: - 88.
Scegli un numero positivo casuale per il valore finale: 65.
Formula e calcolo:
(v1 - v2) / v1 =
(- 88 - 65) / - 88 =
-153 / - 88 ≈
1,738636363636 ≈
1,74
Anche se la variazione assoluta è negativa: -153,
... la variazione relativa è positiva: 1,74.
Usando |v1| invece di v1, l'errore viene corretto.
La diminuzione percentuale relativa. Calcoli dettagliati di seguito
Moltiplicando un numero per frazione 100 /100,
solo la forma del risultato viene modificata, non il risultato.
100/100 = 100% = 100 : 100 = 1.
n × 100/100 = (n × 100)/100 = (n × 100)%, qualsiasi numero.
La diminuzione percentuale relativa. Formula:
La diminuzione percentuale relativa =
La diminuzione relativa × 100/100 =
(La diminuzione relativa × 100)/100 =
(La diminuzione relativa × 100)%
Calcola la diminuzione percentuale relativa:
(7 - 5,95)/|7| =
1,05/7 =
1,05 : 7 =
1,05 : 7 × 100/100 =
(1,05 × 100 : 7)/100 =
(105 : 7)/100 =
15/100 =
15%
La diminuzione percentuale relativa...
dal valore iniziale 7 al valore finale 5,95:
= 15%
La variazione assoluta
7 - 5,95 = 1,05
La diminuzione percentuale relativa è positiva...
quindi abbiamo davvero una diminuzione percentuale relativa.
I simboli utilizzati: % percento, : divisione, × moltiplicazione, = il segno di uguale, / la linea di frazione, ≈ approssimativamente uguale, |n| - il valore positivo di n, |n| >= 0. Scrittura di numeri: punto '.' - come separatore di migliaia, virgola ',' come segno decimale.