La diminuzione (decremento) relativa. Definizione:
La diminuzione relativa è la differenza in un indicatore su due periodi di tempo, v1 - v2, rispetto al valore dell'indicatore nel periodo precedente, v1.
- Dove:
- v1 - è chiamato valore di riferimento (il numero iniziale);
- v2 - è chiamato il nuovo valore (il valore finale).
- Nel nostro caso: v1 = 7, v2 = 8,76.
La diminuzione (decremento) relativa. Formula:
La diminuzione (decremento) relativa =
La variazione assoluta / |v1|
(v1 - v2) / |v1| =
- Leggenda:
- v1 - il numero iniziale
- |v1| - il valore positivo di v1, |v1| >= 0. Ad esempio: |10| = 10; |-10| = 10.
- v2 - il nuovo valore
- La variazione assoluta = v1 - v2
- / - la linea della frazione (divisione)
Perché usiamo |v1| nella formula invece di v1?
- Calcoliamo la variazione relativa usando v1 invece di |v1| e guarda cosa succede:
- Scegli un numero negativo casuale come valore iniziale: - 9.
- Scegli un numero positivo casuale per il valore finale: 51.
Formula e calcolo:
(v1 - v2) / v1 =
(- 9 - 51) / - 9 =
-60 / - 9 ≈
6,666666666667 ≈
6,67
Anche se la variazione assoluta è negativa: -60, la variazione relativa è positiva: 6,67. Usando |v1| invece di v1, l'errore viene corretto.
La diminuzione (decremento) percentuale relativa. Calcoli dettagliati di seguito
Moltiplicando un numero per frazione 100 /100,
solo la forma del risultato viene modificata, non il risultato.
- 100/100 = 100% = 100 : 100 = 1.
- n × 100/100 = (n × 100)/100 = (n × 100)%, qualsiasi numero.
La diminuzione (decremento) percentuale relativa. Formula:
La diminuzione (decremento) percentuale relativa =
La diminuzione relativa × 100/100 =
(La diminuzione relativa × 100)/100 =
(La diminuzione relativa × 100)%
Calcola la diminuzione (decremento) percentuale relativa:
(7 - 8,76)/|7| =
- 1,76/7 =
- 1,76 : 7 =
- 1,76 : 7 × 100/100 =
(- 1,76 × 100 : 7)/100 =
(- 176 : 7)/100 ≈
- 25,142857142857/100 =
- 25,142857142857% ≈
- 25,14%
(Arrotondato a un massimo di 2 cifre decimali)
La diminuzione (decremento) percentuale relativa
dal valore iniziale 7 al valore finale 8,76:
Arrotondato a un massimo di 12 cifre decimali ≈ - 25,142857142857%
Arrotondato a un massimo di 2 cifre decimali ≈ - 25,14%
La variazione assoluta
7 - 8,76 = - 1,76
Di quale percentuale è diminuito 7?
Risposta: Di ≈ - 25,14%
Di quale percentuale è inferiore 8,76 a 7?
Risposta: Di ≈ - 25,14%
La diminuzione (decremento) percentuale relativa è negativa,
quindi in questo caso abbiamo un aumento percentuale relativo.